点C是线段AB上一点,△DAC和△ECB都是等边三角形,AE叫CD与点F,BD叫EC于G,求证AE=BD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:32:44

证明：
∵△DAC和△ECB都是等边三角形
∴AC=DC,CB=CE,∠ACEACD=∠ECB=60°
∴∠ACE=∠DCB=60°+∠DCE
∴△ACE全等△DCB（边角边）
∴AE=BD
再问： △CFG是否也是等边三角形?试证明你的判断真确。麻烦。,,
再答： ∵△ACE全等△DCB ∴∠FAC=∠GDC ∠FCA=60°，∠GCD=180°-∠DCA-∠ECB=60°，DC=CA ∴△FCA全等△GCD ∴CF=CG ∴△CFG是等边三角形

已知:C是线段AB上任一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于F,BD交CE于G,求证:FG‖AB 如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD 点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD 已知C为线段AB上的一点,△ACD与△BCE都是正三角形,AE与BD交于F点,求证:∠AFC=∠BFC 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,D,E在AB的同旁,如图所示,AE交DC于点G,BD交CE于点H 已知点C是线段AB上任意一点,且△ADC、△CEB是等边三角形,连接BD、AE且交点为F,求证AF×AE+BF×BD=A 如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0 C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 已知C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,连接AE、BD求证AE=BD. 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图,已知C是线段AB上一点,△ADC和△BCE都是等边三角形,AE和DC交于点Q,BD和CE交于点P,连接QP.试说明