伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 04:35:23
伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?
A有特征值 A*也一定存在特征值吗?
还有这个题怎么做呢?划红线的地方 这个从而得怎么得到呢?
底部伴随矩阵特征值的求法 没看懂
A有特征值 A*也一定存在特征值吗?
还有这个题怎么做呢?划红线的地方 这个从而得怎么得到呢?
底部伴随矩阵特征值的求法 没看懂
还有就是题目没说A是可逆矩阵啊 为什么后面用到 A*=|A|A^-1 呢?
记住这个结论: ![](http://img.wesiedu.com/upload/1/76/176ffa9549a52278d9e1f150b125d986.jpg)
\x0d另外: A的所有特征值之积等于A的行列式\x0d\x0d因为A的特征值为 1, -1, 2, -2 \x0d所以 |A| = 4 (故A可逆).\x0d所以 A* 的特征值为(|A|/λ): 4, -4, 2, -2\x0d所以 2A*+3E 的特征值为 2*4+3=11, 2*(-4)+3 = -5, 7, -1\x0d所以 |2A*+3E| = 11*(-5)*7*(-1) = 385
再问: 是不是有这么一个定理: 若A的特征值是λ kA+nE的特征值是kλ+n ?
再答: 是的, 这还是一个特殊的情况 你比较一下上面我给出的结论, 当 g(x) = kx+n 时 g(λ) = kλ+n 是 g(A) = kA+nE 的特征值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/76/176ffa9549a52278d9e1f150b125d986.jpg)
\x0d另外: A的所有特征值之积等于A的行列式\x0d\x0d因为A的特征值为 1, -1, 2, -2 \x0d所以 |A| = 4 (故A可逆).\x0d所以 A* 的特征值为(|A|/λ): 4, -4, 2, -2\x0d所以 2A*+3E 的特征值为 2*4+3=11, 2*(-4)+3 = -5, 7, -1\x0d所以 |2A*+3E| = 11*(-5)*7*(-1) = 385
再问: 是不是有这么一个定理: 若A的特征值是λ kA+nE的特征值是kλ+n ?
再答: 是的, 这还是一个特殊的情况 你比较一下上面我给出的结论, 当 g(x) = kx+n 时 g(λ) = kλ+n 是 g(A) = kA+nE 的特征值.
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