为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf（x）存在的必要条件,而不是充要条件

如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明：f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A 如果函数极限limf(x),x趋于x.存在,那么f(x)在x.有定义的邻域内有界. 导数判定函数单调性一个函数f(x)在X0的导数>0,则存在a>0在X0去心邻域（X0-a,X0+a)使得f(x)是单调上 证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等 关于函数极限的疑问设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义 如果存在常数A 对于任意给定的正数ε(不论它多么小) 总 关于函数定义疑问1请教：1、对于函数极限的定义，是这么说的：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A 在x0的邻域内,函数f(x)大于0,limf(x)=a,x趋于x0时,证明a大于0.请帮忙证明下. "函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义"是什么意思 设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则f(x)在点x0可导的充分必要条件是 f（x）在x0连续,邻域内可导,他的导数在x0是否连续 函数f(x)在x0点的某一邻域内有定义能不能说明在该邻域内f(x)是连续的?