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若M是抛物线Y^2=2X上一动点,点P(3,10/3)设d是点M到准线的距离,要使的d+MP最小,求M坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:03:19
若M是抛物线Y^2=2X上一动点,点P(3,10/3)设d是点M到准线的距离,要使的d+MP最小,求M坐标
因为抛物线的离心率为1,d=M到焦点的距离,那么题目将转化为求MF+MP的值
通过连接M.F.P三点可知,当它们在同一条直线上时最短.
由Y^2=2X①
得F(1/2,0)
直线PF表达式为4x-3y-2=0②
知M在直线PF上
又知M点在抛物线上,联立方程①②
得x=2 或-1/2
因为抛物线在X的正半轴上,x=-1/2舍去
得M(2,2)
M是抛物线y^2=2x上一点 P(3.2) d是M到准线距离 使d+|MP|最小 求M坐标 已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(3.5,4), 抛物线 y²=2Px.(P>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p/2)则点M到准线的距离是 点M的横线坐标是 已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d 设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和为d,若d取到最小值,则点P的坐标为___ 已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  ) 抛物线y的平方=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p/2),则点M到准线的距离是多少?点M的横坐标是... 抛物线X^2=4y上一点M到焦点的距离等于3,求点M到抛物线准线的距离,求点M的纵坐标和横坐标 高中数学向量题1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M 已知p(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使mp+mf的值最小,则M点的坐标为 已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上.若抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离是5,则抛物线的准线方程为_____ 设定点M(3,103)与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1,P到抛物线准线l的距离为d2,则d1+d2取最小值时,P点