关于调和级数1/n大家知道调和级数1+1/2+1/3+.+1/n当n比较大的时候,比如1万,甚至1亿,或者更大,会越来越

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:35:10

关于调和级数1/n
大家知道调和级数1+1/2+1/3+.+1/n当n比较大的时候,比如1万,甚至1亿,或者更大,会越来越接近LnN(当然不是说LnN是他极限).这个是怎么理解的呢?从微积分公式知道LnN是一个积分的值(关于1/x从1到N的积分),也是函数1/x从1开始到x轴围成的面积.这个是怎么和数列和(调和级数是个数列,n取1,2,3...等整数,不是取任意实数)联系的?我知道两者的值有关系,然而1个数列的和和1个积分的值是怎么联系的?

调和级数可以看做是一个每阶宽度为1,值为1/n的阶梯形下的面积和s1,而lnn则是1/x下的面积s2,随着n的增大,那个阶梯形和1/x的图象越来越接近,使s1与s2越来越接近,在极限的情况下它们之间的差是一个常数,叫做欧拉常数.你根据图像的关系可以加深对调和级数的理解

调和级数1/n 怎么证明的是发散的级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散? 黎曼假设的内容..百度百科黎曼假设1730年,欧拉在研究调和级数：∑1/n=1+1/2+1/3+...+1/n.时, 证明调和级数发散过程中部分和相减S2n－Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n 怎么得到的? 急用,求教matlab高手.求调和级数,n=100至n=10^8时,各自的前n项和,及log（n+1）的值. 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊怎么证明? 一个调和级数的证明若A=1/1+1/2+1/3+...+1/n (n有限且大于2）求证：A为无理数.（不要举例子式的归纳高数级数散敛性的问题看B 加绝对值是调和级数1/N 那不是发散的么,不加绝对值用莱布尼茨判别法,不比如自由度经常为n-1,或者n-2,为什么不是n,或者n+1,或者n+2呢? 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大