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任意三角形的垂直平分线不一定经过角平分线吧,那如何证明……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:47:52
任意三角形的垂直平分线不一定经过角平分线吧,那如何证明……
如何证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点?
做外切圆,再用垂径定理倒推(圆心点与三角形三顶点连接,就可以用垂径定理的反证法)来证!
或者这样理解∶三角形的两条边的垂直平分线肯定交与一点,连接第三边的中点与这个点,你会发现所连线段把一个等腰三角形分成两个全等三角形,并且这两个三角形有一对相对角互补!所以这条线段是垂直平分线!所以这三条垂直平分线交于一点!