1.设f(x)是三次函数,且limx→-1 f(x)/(x+1)=6,limx→-2 f(x)/(x-2)= -3/2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 11:48:11

1.设f(x)是三次函数,且limx→-1 f(x)/(x+1)=6,limx→-2 f(x)/(x-2)= -3/2,求limx→3 f(x)/(x-3)的值.
2.已知limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)=3,求limx→∞ ( b^n+a^(n-1) )/( a^n+b^(n-1) )
需要全过程,

1、因为limx→-1 f(x)/(x+1),limx→-2 f(x)/(x-2)存在,所以f(x)必定包含因式（x+1）（x-2）,所以设f(x)=A（x+1）（x-2）（x+a）.
又因为limx→-1 f(x)/(x+1)=6,limx→2 f(x)/(x-2)= -3/2,所以A（-1-2）（-1+a）=6,A（2+1）（2+a）=-3/2.所以A=1/2,a=-3.所以f(x)=1/2（x+1）（x-2）（x-3）.limx→3 f(x)/(x-3)=2
2、因为limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)存在,所以ax^2+bx+1=(x-1)(ax-1),所以b=-a-1.limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)=3,所以a-1=3,a=4,b=-5.求limx→∞ ( b^n+a^(n-1) )/( a^n+b^(n-1) )只须将数字代入,并且分子分母同时除以(-5)^n,答案为-5

设极限limx→1f(x)存在,且f(x)=3x∧2+2xlimx→1f(x),求f(x) 设f(x)={1/x,x^2-2x,3x-6 联立条件有x＜0,0≤x≤2,x＞2,求limx→0f(x)及limx→ 若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f（1/2x)等于? 设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是? 设函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1+x)−f(1)2x 设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f( 设f(x)={3x+2,x^2+1,2/x 联立条件有x≤0,0≤x≤1,x＞1,求limx→0f(x)及limx→1 设函数f（x）在点x=0 处可导,且 f（0）=0, limx→0 f（-2x）／x=2,则f‘（0） = -1 .. 若limx→2 f(x)-5/x-2=3,求limx→2 f(x)极限值设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在若limx→0f(x)/x^2=2,则limx→f(x)/x=? 设函数f(x)在x=0点连续且满足limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=2求f'(0)