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在等式“1=1( )+9( )”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是 __

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:02:29
在等式“1=
1
( )
设两个数分别是x,y则

1
x+
9
y=1
它们的和为x+y
∵x+y=(
1
x+
9
y)(x+y)=10+
y
x+
9x
y
≥10+2

y
x•
9x
y=16
当且仅当
y
x=
9x
y即y=3x时,x+y最小

1
x+
9
y=1
所以x=4,y=12
故答案为:4,12