如图,A,B两村在河岸CD的同侧,AB²=13平方千米,A,B两村到河的距离分别为1千米,BD=3千米,现要在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 01:41:38
如图,A,B两村在河岸CD的同侧,AB²=13平方千米,A,B两村到河的距离分别为1千米,BD=3千米,现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来水,铺设水管的工程费每千米需3000元,请你在河岸CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水厂的总费用W元.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/67/367d696d3bd878113ba91e2e77fc6a91.jpg)
此类问题叫“将军饮马”问题.
解决方法是,任取A、B一点,以CD为对称轴作对称点,连接对称点与另外一点,
此连接与CD的交点即为所求.
如图,以CD为对称轴,作A的轴对称点A',连接A'B交CD于O,水厂应建于O处.
图中红线AE+BE=A'B即为最短路径.
设CO=x,DO=y
CD²=AB²-(BD-AC)²
∴CD=3
则x+y=3
同时△A'CO∽△BDO
则x/y=A'C/BD=1/3
∴x=3/4km,y=9/4km
∴AO²=AC²+x²=1+9/16=25/16
AO=5/4
BO²=BD²+y²=9+81/16
BO=15/4
总费用=(AO+BO)•3000=5*3000=15000元
如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上
如图,A、B两个小集镇在河流的同侧,分别到河岸L的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建
如图,两个村庄A/B在河CD的同侧,A,B两寸到呵的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,先要在河边CD上
A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD
看图回答问题如图,A,B两个村子在河CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现在
如图A,B两个村子在河CD的同侧A,B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米
如图所示,两个村子A、B在一条河CD的同侧,A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在
如图,A,B两小镇在河流CD同侧,分别到和两边的距离为AC=10千米,BD=10千米,且CD=30千米,
如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧 分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米
如图,在河道l的同侧有A,B两村庄,A,B到河道l距离分别为AM=1千米,BN=4千米,AB=5千米.现要沿河道边修建一
如图,已知A、B两个村庄在河流CD的同侧,它们到河的距离分别为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在
如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建