作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,CE:EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:48:58
如图,在△ABC中,CE:EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积为______.
∵CE:EB=1:2,设CE=k,则EB=2k,
∵DE∥AC,
而BE:BC=2k:3k=2:3,

S△BDE
s=(
2
3)2,S△BDE=
4
9S
∵DE∥AC∴
AD
BD=
CE
BE=
1
2,

S△ADE
S△BDE=
AD
BD=
1
2,
则S△ADE=
1
2S△BDE=
2
9S.
故答案为
2
9S.