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关于极限的几点小疑问忘记输入细节部分了。具体是这样的：1.在同济6版高等数学上册的45页，推论2说 如果lim f(x)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 15:17:49
关于极限的几点小疑问
忘记输入细节部分了。具体是这样的：
1.在同济6版高等数学上册的45页，推论2说 如果lim f(x)存在，而n是正整数，则f(x)的n次方的极限等于f(x)的极限的n次方。如果这里的n换成了实数，这个等式还成立吗？对f(x)有没有什么特殊的要求？比如f(x)的0.5次方的极限还能等于f(x)极限的0.
2.关于f(x)的g(x)次方的极限，如果二者的极限都存在，可以直接分别对底数f(x)及指数g(x)求极限来得出最后结果吗？书上碰到这种情况有好多是换成了e的ln(f(x)的g(x)次方)来做，可以不用那样直接求极限吗？
1,一般情况是成立的.
2,由于分别求极限的时候包含无穷小阶的问题,所以分别求极限一般是不成立的.比如你
f（x）求得极限是0,而指数极限也是0
那他的极限是多少呢,所以分别求极限只有在特殊情况才适用,而求一般极限,必须转化
同济6版高等数学上册P26图1-24中一个关于数列极限的几何解释的问题 同济6版高等数学第87页第11题：如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在,证明f'(x)=0.题目就是这样的.要怎么证 正弦函数的求导过程高等数学同济六版81页写道：lim [ sin(x+h)-sinx]/hh→0=lim 1/h*2co 高等数学（同济六版上册）里的一个极限问题, 同济版高等数学（上）的一道题,如果函数f(x)在a连续,则函数lf(x)l在a也连续,答案书上这样写的 一道关于函数概念的题目前在准备考试,重新学习高等数学.高教出版社,同济六版,《高等数学》上册,P38第7题：当x→2时, 同济五版的高等数学 函数极限疑问?y=F(X)在x0的某一领域内有定义 如果 lim（x→x0）f（x）=f（x0） 那么称函数f（x）在x 洛必达法则证明的疑问在高数书中,有这么一句话：x->a时,可晒->a,所以lim f'(可晒)=lim f'(x)(极限 高等数学同济版 16页例题疑问 关于同济六版高等数学第一章第一节的一些问题 高等数学极限问题 这个怎么化解求极限 我真的是忘了. lim(x->0)[sin 3x/cos2x]