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平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:36:21
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB
求证:∠AOB=∠OCD
证明:
∵平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB
∴BO=OD,AB‖CD
∴BO=AB,∠OAB=∠OCD
∴△ABO为等腰三角形
∴∠OAB=∠AOB
∴∠AOB=∠OCD