已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，如图，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足：|OA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:09:19

已知双曲线C：

（1）证明：双曲线的渐近线为 y＝±
b
ax，F(c，0)，
∵过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，
∴直线l的斜率为：−
a
b，∴直线l：y＝−
a
b(x−c)，
由

y＝−
a
b(x−c)
y＝
b
ax，可得P（
a2
c，
ab
c），
∵|

OA|，|

OB|，|

OF|成等比数列，
所以xA•c＝b2∴xA＝
b2
c，A(
a2
c，0)，

PA＝(0，−

已知点F是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P 如图，已知椭圆C的方程为：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°，已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C （2009•朝阳区二模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，右准已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（3a2 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个