有一m*n*p的长方体盒子,另一(m+2)*(n+2)*(p+2)的盒子体积是其二倍.m、n、p∈N*,且m≤n≤p.求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:42:35
有一m*n*p的长方体盒子,另一(m+2)*(n+2)*(p+2)的盒子体积是其二倍.m、n、p∈N*,且m≤n≤p.求p的最大可能值?
(m+2)(n+2)(p+2)=2mnp
(m+2)(n+2)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
(mn+2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp+(2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp-(2m+2n+4)p=2(m+2)(n+2)
(mn-2m-2n-4)p=2(m+2)(n+2)
[(m-2)(n-2)-8]p=2(m+2)(n+2)
p=2(m+2)(n+2)/[(m-2)(n-2)-8]
因为m,n,p是自然数
所以若要p取最大值,则(m-2)(n-2)-8取最小值:1
所以:(m-2)(n-2)=9
因为m≤n,所以:
m-2=1 and n-2=9
or
m-2=3 and n-2=3
所以:m=3,n=11
or m=n=5
所以:p=2(m+2)(n+2)/[(m-2)(n-2)-8]=130
or p=98
所以p的最大值是130
(m+2)(n+2)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
(mn+2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp+(2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp-(2m+2n+4)p=2(m+2)(n+2)
(mn-2m-2n-4)p=2(m+2)(n+2)
[(m-2)(n-2)-8]p=2(m+2)(n+2)
p=2(m+2)(n+2)/[(m-2)(n-2)-8]
因为m,n,p是自然数
所以若要p取最大值,则(m-2)(n-2)-8取最小值:1
所以:(m-2)(n-2)=9
因为m≤n,所以:
m-2=1 and n-2=9
or
m-2=3 and n-2=3
所以:m=3,n=11
or m=n=5
所以:p=2(m+2)(n+2)/[(m-2)(n-2)-8]=130
or p=98
所以p的最大值是130
已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值
已知m,n,p都是整数,且|m-n|+|p-m|=1,则|p-m|+|m-n|+3(n-p)2=______.
已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|=
已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= .
若m=2n,p=2m,则m+n+p等于( )
若 P=2m,m=2n,则m+p-n等于()
(m-2n+3p)(m+3n+3p)
|m-5|+|2n-3|+|4-p|=0,求m,n,p的值.
已知m+n=-3,n-p=1,求代数式(m+n)2+3m+3p-7的值
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
已知m,n,p都整数,且|m-n|3+|p-m|5=1,则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=______.
已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简:|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|.