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lim(n>无穷)sec(x/2)sec(x/2^2)``````````sec(x/2^n) (x不等于0) 的极限

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 18:47:14
lim(n>无穷)sec(x/2)sec(x/2^2)``````````sec(x/2^n) (x不等于0) 的极限
先化成各cos()的倒数,分子分母同乘以 sin(x/2^n),用半角公式,cosx=2cos(x/2)sin(x/2)
会最终化为 2^n sin(x/2^n) /cosx
n趋于无穷,sin(x/2^n) 趋于 x/2^n ,因此,极限为x/cosx or x secx