已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:01:24

原题是这样子吧：
若点O是△ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=零向量,则△ABC的内角C为
【解】
向量OA+向量OB+向量CO=零向量,
所以OA+OB=OC,
根据平行四边形法则可知,OACB构成平行四边形.
点O是△ABC的外心,
则|OA|=|OB|=|OC|=R（R为外接圆半径）
向量OA+向量OB+向量CO=零向量,
则OA+OB=OC,
平方得：(OA+OB)^2= OC ^2
即R^2+R^2+2R*R*cos∠AOB=R^2,
所以cos∠AOB=-1/2,∠AOB =120°.
因为OACB是平行四边形,则对角相等,所以∠C=∠AOB =120°.
再问： OACB构成平行四边形。请问这个要怎么建呢？ABC已经是三角形了且O是三角形ABC外接圆的圆心，还可以建出平行四边形OACB？
再答：因为向量OA+OB=OC, 所以OACB是以OA,OB为邻边，OC为对角线的平行四边形。（∠ACB是钝角！点O在△ACB外部）

o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+OB+CO=0向量,则三角形的内角C等于已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·（CA向量＋CB向量已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为... 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? O为三角形ABC一点.且满足向量OA+向量OB+向量OC=.则点O为该三角形的什么心已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心