为什么要加上杠杆的质量乘以力臂,且杠杆的力臂为什么是L/2呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/10/05 06:19:27

为什么要加上杠杆的质量乘以力臂,且杠杆的力臂为什么是L/2呢
题是这样：有一杠杆，支点在它的一端。在距支点0.1m处挂一质量为49kg的物体，加力于杠杆的另一端使杠杆保持水平，如果杠杆的线密度为5kg/m，求最省力的杠杆长？
以顺时针方向为正方向.
设杠杆长L.线密度为μ，则杠杆重G1＝μLg
力臂为l1＝L/2，力矩M1＝G1·l1＝μL²g/2
挂上质量m＝49kg的物体，重G2＝mg
力臂l2＝0.1m，力矩M2＝mgl2
作用于另一端的力为F，力臂为l3＝L
所以力矩M3＝-FL
杠杆平衡，则M1＋M2＋M3＝0
所以μL²g/2＋mgl2＝FL
得到F＝μLg/2＋mgl2/L
当F取最小值时，取函数的导数；
μg/2－mgl2/L²＝0时
代入数据解得L＝1.4m
此时得最省力的F＝68.6N
综上，最省力的杠杆长为1.4m

因为杠杆的支点与重心竖直方向不在同一直线上.杠杆受重力会发生偏转.
力臂一半是因为重力的作用点重心在杠杆中点位置.

关于杠杆力臂的问题我们都知道杠杆有动力臂,阻力臂,动力和阻力,且力臂越长越省力,力臂既然是客观存在的,那为什么力和它的长动力臂长的杠杆一定是省力杠杆吗动力臂长的杠杆一定是省力杠杆杠杆原理是力臂越长.越省力.这是为什么呢? 在杠杆原理中,为什么力臂要垂直于支点? 天平物体的质量为什么等于砝码加游码的质量,等臂杠杆的什么原理,哪是支点,哪是动力臂杠杆在什么情况下都是力臂乘以力矩=力臂乘以力矩?这句话对不对了,为什么? 为什么当杠杆平衡时动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂在如图中，O是杠杆的支点，画出F的力臂，并用字母L标明．杠杆力臂的相关计算方式是怎样的? 画出杠杆的力臂杠杆支点到力臂的关系