设f'(x0)=f''(x0)=0 f'''(x)>0 为什么(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 08:20:07
设f'(x0)=f''(x0)=0 f'''(x)>0 为什么(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点
拐点在数学上是指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点.若该曲线图形的函数在拐点有二次导数,则二次导数必为零或不存在.
而(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点的充分条件则是:
在x=x0这一点,f(x)的二阶导数f "(x0)=0,若在x=x0两侧附近f "(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.
现在f '''(x)>0,
即f(x)的三阶导数是大于0的,
因此f(x)的二阶导数是单调递增的,
而在x0这一点,f ''(x0)=0
所以在x>x0时,f ''(x) >0,
而在x
而(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点的充分条件则是:
在x=x0这一点,f(x)的二阶导数f "(x0)=0,若在x=x0两侧附近f "(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.
现在f '''(x)>0,
即f(x)的三阶导数是大于0的,
因此f(x)的二阶导数是单调递增的,
而在x0这一点,f ''(x0)=0
所以在x>x0时,f ''(x) >0,
而在x
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
3.设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 ( ) A.
设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有( )
设函数y=f(x)在点x0处有导数,且f'(x0)>0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的倾斜角的范围是
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h
泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0
设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x
曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为
设Δy=f(x0+Δx)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有()
若f(x)的导函数为g(x) 存在不是极值的点x0 使g(x0)=0 那么点(x0,f(x0))是f(x)的一个拐点