如图,每转一周需要12分,中心o离地面45m,半径40m.如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:36:40
如图,每转一周需要12分,中心o离地面45m,半径40m.如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开始计时,求:
1)你与地面的距离y和时间t(min)的函数关系式;
2)当你第四次距离地面65m时,用了多少时间?
3)当你登上摩天轮2min后,另一人也在最低处登上,问他登上摩天轮多少时间后,第一次出现你和你朋友与地面的距离之差最大?求出这个最大值,
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b5/7b5980bcf0a0aa8b9f9e4e086e8ab6b0.jpg)
1)你与地面的距离y和时间t(min)的函数关系式;
2)当你第四次距离地面65m时,用了多少时间?
3)当你登上摩天轮2min后,另一人也在最低处登上,问他登上摩天轮多少时间后,第一次出现你和你朋友与地面的距离之差最大?求出这个最大值,
如图
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1.线速度为v=2π*40/12=20π/3(m/min)
角速度为ω=v/R=20π/(3*40)=π/6(rad/min)
所以人与圆心的连线与y轴负向夹角为θ=ωt=πt/6(可以建立辅助的坐标系)
y=45-Rcosθ=45-40cos(πt/6)
2.65=45-40cos(πt/6)
cos(πt/6)=-1/2
πt/6=2kπ+2π/3或2kπ+4π/3
因为是第四次
所以πt/6=2π+4π/3=10π/3
所以t=20(min)
3).
再问: 不是很明白啊(第一问)
再答: 套公式而已 单位时间转过的弧度就是角速度,单位时间发生的位移就是线速度 V=ωr V=S/t ω=2∏/t
角速度为ω=v/R=20π/(3*40)=π/6(rad/min)
所以人与圆心的连线与y轴负向夹角为θ=ωt=πt/6(可以建立辅助的坐标系)
y=45-Rcosθ=45-40cos(πt/6)
2.65=45-40cos(πt/6)
cos(πt/6)=-1/2
πt/6=2kπ+2π/3或2kπ+4π/3
因为是第四次
所以πt/6=2π+4π/3=10π/3
所以t=20(min)
3).
再问: 不是很明白啊(第一问)
再答: 套公式而已 单位时间转过的弧度就是角速度,单位时间发生的位移就是线速度 V=ωr V=S/t ω=2∏/t
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