大物力学基本定律(二)-刚体力学和狭义相对论
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/30 23:50:41
大物力学基本定律(二)-刚体力学和狭义相对论
如图所示,一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动,杆长5/3m.今使杆从与竖直方向成角由静止释放(g取10m/s2),则杆的最大角速度为
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/93/8937800e239be70c1871c62bfb297b7e.jpg)
如图所示,一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动,杆长5/3m.今使杆从与竖直方向成角由静止释放(g取10m/s2),则杆的最大角速度为
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给你说方法,读懂的地方就请追问.
用能量守恒做.
最大角速度是跟虚线重合时,因为此时重心最低,重力势能最小,动能最大
求出对O点的转动惯量J,设最大角速度为w
重心下移:l=1/2*(5/3)*(1-cos60)
能量守恒:1/2*J*w^2=l*m*g
解出w
再问: 亲,答案是3rad/s 但我按你的方法计算不对啊!你能给我计算出来吗?转动惯量是多少啊?
再答: 我算了哈对的,可能你是转动惯量弄错了,转动惯量是1/3m*a*a,a是杆的长度,手机不方便表达出推导转动惯量公式的方法,你查哈教材,如果没有我回宿舍后把推导写出来
再问: 亲,你说的那个能量守恒课本上是Ja=lmg(Ja=Mr),,,,而你的是根据1/2*m*v^2=l*m*g推导出来的,可是有这样推导的吗?就算可以推导,我计算也不对啊,转动惯量我会求,能量守恒那个不理解,计算也不对,求指教
再答: 不知道你课本上是什么意思,还是你表达错了 公式1/2*m*v^2=l*m*g就是能量守恒公式,高中生就应该知道的啊。1/2*m*v^2也可以等价用转动惯量来描述:E=1/2*m*v^2=1/2*J*w^2,w为角速度,J为转动惯量 我把字母定义重新说一遍:a是杆长,即5/3,l是重心下移位置,是l=1/2*a*(1-cos60)=1/4a,w是角速度,m不是单位,表示的是质量 代入公式1/2*J*w^2=l*m*g中,就有: 1/2*(1/3*m*a*a)*w^2=(1/4a)*m*g 化简,就有 w=根号(3/2*g/l)=根号((3/2)*10/(3/5))=3rad/s 你说课本上Ja=lmg,这等式连量纲都不相同,要么是你理解错了,要么课本很荒唐,你可以去告课本的作者误人子弟了
用能量守恒做.
最大角速度是跟虚线重合时,因为此时重心最低,重力势能最小,动能最大
求出对O点的转动惯量J,设最大角速度为w
重心下移:l=1/2*(5/3)*(1-cos60)
能量守恒:1/2*J*w^2=l*m*g
解出w
再问: 亲,答案是3rad/s 但我按你的方法计算不对啊!你能给我计算出来吗?转动惯量是多少啊?
再答: 我算了哈对的,可能你是转动惯量弄错了,转动惯量是1/3m*a*a,a是杆的长度,手机不方便表达出推导转动惯量公式的方法,你查哈教材,如果没有我回宿舍后把推导写出来
再问: 亲,你说的那个能量守恒课本上是Ja=lmg(Ja=Mr),,,,而你的是根据1/2*m*v^2=l*m*g推导出来的,可是有这样推导的吗?就算可以推导,我计算也不对啊,转动惯量我会求,能量守恒那个不理解,计算也不对,求指教
再答: 不知道你课本上是什么意思,还是你表达错了 公式1/2*m*v^2=l*m*g就是能量守恒公式,高中生就应该知道的啊。1/2*m*v^2也可以等价用转动惯量来描述:E=1/2*m*v^2=1/2*J*w^2,w为角速度,J为转动惯量 我把字母定义重新说一遍:a是杆长,即5/3,l是重心下移位置,是l=1/2*a*(1-cos60)=1/4a,w是角速度,m不是单位,表示的是质量 代入公式1/2*J*w^2=l*m*g中,就有: 1/2*(1/3*m*a*a)*w^2=(1/4a)*m*g 化简,就有 w=根号(3/2*g/l)=根号((3/2)*10/(3/5))=3rad/s 你说课本上Ja=lmg,这等式连量纲都不相同,要么是你理解错了,要么课本很荒唐,你可以去告课本的作者误人子弟了