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如图,在△ACB中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,EG⊥AC于G,AE平分∠BAC,AE=50cm,BC=80cm,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 12:10:05
如图,在△ACB中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,EG⊥AC于G,AE平分∠BAC,AE=50cm,BC=80cm,BE:EC=3:5(1)求EG的长;(2)求证EG垂直平分AC.
BC=80cm,BE:EC=3:5,故BE=30,EC=50,所以AE=EC,∠EAC=∠ECA,=∠BAE=30度,EG=1/2*EC=25,
BD⊥AC,∠EAC=∠ECA,AE=EC,故△AEG全等△CEG,所以AG=GC所以EG垂直平分AC