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已知锐角三角形ABC 的内切圆分别与AB,BC,CA切于点D,E,F,内切圆的半径r等于根号3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 00:03:11
已知锐角三角形ABC 的内切圆分别与AB,BC,CA切于点D,E,F,内切圆的半径r等于根号3,
AC=5,BC=8,角C=60°.求AB的长.
由面积公式可以求△ABC面积=1/2AC*BC*sin角c=10√3OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC∴△ABC面积=△ABO面积+△BCO面积+△ACO面积          =1/2AB*r+1/2BC*r+1/2AC*r                 =√3/2(13+AB)以上二式解得AB=7