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三角形ABC中,CE`BD分别为AB`AC边上的高,求证DE的垂直平分线过BC的中点M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 01:12:31
三角形ABC中,CE`BD分别为AB`AC边上的高,求证DE的垂直平分线过BC的中点M
要有具体过程
三角形ABC中,CE`BD分别为AB`AC边上的高,求证DE的垂直平分线过BC的中点M
证明:连接DM,EM
∵CE`BD分别为AB`AC边上的高,M为BC的中点
∴DM=BC/2,EM=BC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴DM=EM
∴DE的垂直平分线过BC的中点M(到线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)