同志们啊!帮个忙啊!初二数学题啊!救救我啊!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 08:01:45

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用反证法证明：√2是一个无理数.
没

一下用a表示√2
设a为有理数,
则a=p/q,p,q互质
a^2=p^2/q^2=2
p^2=2q^2
则p为2的倍数,
那么设p=2r,r为整数
4r^2=2q^2
2r^2=q^2
则q为偶数,
那么p,q有公约数2
矛盾
故√2是一个无理数.

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