已知B(0.6)C(0.2)A为X轴负半轴一点.问A在何处时.角BAC最大.并求最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:32:01
已知B(0.6)C(0.2)A为X轴负半轴一点.问A在何处时.角BAC最大.并求最大值
又想到一种方法,不知对否……
O为原点,设A(a,0)
tan∠CAO=2/a
tan∠BAO=6/a
tan∠BAC=tan(∠BAO-∠CAO)
=(tan∠BAO-tan∠CAO)/(1+tan∠BAO·tan∠CAO)
=4a/(a²+12)
∵(a²+12)/4a=(a/4)+(3/a)≥√3
∴当且仅当a/4=3/a时,即a= -2√3时
tan∠BAC=4a/(a²+12)≤√3/3
所以,当A为(-2√3,0)时,∠BAC最大(即tan∠BAC=√3/3时最大),最大为30°
O为原点,设A(a,0)
tan∠CAO=2/a
tan∠BAO=6/a
tan∠BAC=tan(∠BAO-∠CAO)
=(tan∠BAO-tan∠CAO)/(1+tan∠BAO·tan∠CAO)
=4a/(a²+12)
∵(a²+12)/4a=(a/4)+(3/a)≥√3
∴当且仅当a/4=3/a时,即a= -2√3时
tan∠BAC=4a/(a²+12)≤√3/3
所以,当A为(-2√3,0)时,∠BAC最大(即tan∠BAC=√3/3时最大),最大为30°
1.如果B(0,6),C(0,2),A为x轴负半轴上一点,问A在何处时,角BAC有最大值,并求最大值.2.光线从点A(-
已知两点B(0,6),C(0,2),在x轴的负半轴上求一点A,使得角BAC有最大值,求出最大值及
A(2,1) B(-2,4)试在直线l:x-y+1=0上找一点Q,使QB-QA的绝对值最大,并求最大值
已知点A(4,1),B(0,4)试在直线L;3x-y-4=0上找一点P使|PA|-PB|的绝对值最大,并求最大值
已知A(0,a),B(0,b)(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB最大
已知A(2,3),B(4,-1),在X轴上求一点P,使|PA|-|PB|最小,并求出最大值
已知A(0,9),B(0,16)是Y轴正正半轴上两点,C(x,0)是X轴正半轴上任意一点,求当C在何位置时角ACB最大
已知两点A(0,2);B(0,1),试在X轴的正半轴上求一点C,使角ACB取最大值.
已知向量a=(根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a*b的最大值,并求得a*b取得最大值时
三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值
三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
△ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值