设a^2+2a=b^4-2b^2=1,且1-ab^2不等于0,证((ab^2+b^2+1)/a)^2007=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 10:14:17
设a^2+2a=b^4-2b^2=1,且1-ab^2不等于0,证((ab^2+b^2+1)/a)^2007=1
(-a)^2-2*(-a)-1=0
(b^2)^2-2b^2-1=0
有两种可能
(1)-a和b^2是x^2-2x-1=0的两个根
则-a*b^2=-1
ab^2=1
1-ab^2=0
和已知1-ab^2不等于0矛盾,不成立
(2)-a=b^2
a=-b^2
b^4-2b^2-1=0
所以-b^4=-2b^2-1
(ab^2+b^2+1)/a
=(-b^4+b^2+1)/(-b^2)
=(-2b^2-1+b^2+1)/(-b^2)
=(-b^2)/(-b^2)
=1
所以[(ab^2+b^2+1)/a]^2007=1^2007=1
(b^2)^2-2b^2-1=0
有两种可能
(1)-a和b^2是x^2-2x-1=0的两个根
则-a*b^2=-1
ab^2=1
1-ab^2=0
和已知1-ab^2不等于0矛盾,不成立
(2)-a=b^2
a=-b^2
b^4-2b^2-1=0
所以-b^4=-2b^2-1
(ab^2+b^2+1)/a
=(-b^4+b^2+1)/(-b^2)
=(-2b^2-1+b^2+1)/(-b^2)
=(-b^2)/(-b^2)
=1
所以[(ab^2+b^2+1)/a]^2007=1^2007=1
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
1.A=3a^2+4ab-1/2b^2,B=5a^2-2ab,且2A-B+C=0(A不等于a,B不等于b,C不等于c),
已知实数ab满足1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0 且ab不等于1 a不等于b 求代数值
设a^2+2a-1=0,b^4-2b^2-1=0,且1-ab^2不等于0,则((ab^2+b^2-3a+1)/a)^5=
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a不等于b,求ab^2+a^2b的值
已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1)-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.
己知a的平方+2a-1=0,b的平方+2b-1=0,且a不等于b,求ab+a+b的值
设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围