f(2x+1/2x-2)-1/2f(x)=x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:11:56
f(2x+1/2x-2)-1/2f(x)=x,求f(x)
求解
求解
f[(2x+1)/(2x-2)] -(1/2) f(x) = x
设 (2x+1)/(2x-2) = y,则
2x + 1 = 2xy - 2y
2x - 2xy = -2y - 1
x(2 - 2y) = -2y -1
x = (2y +1)/(2y -2)
因此
f(y) - (1/2) f[(2y+1)/(2y-2)] = (2y+1)/(2y-2)
y 只是一个符号而已.重新替换成x,并与已知联立,则
f[(2x+1)/(2x-2)] -(1/2) f(x) = x
f(x) - (1/2) f[(2x+1)/(2x-2)] = (2x+1)/(2x-2)
第2个式子两端乘2 ,再与第一个式子相加,消去 f[(2x+1)/(2x-2)]
2 f(x) - (1/2) f(x) = (2x +1)/(x -1) + x
f(x) = (2/3) * [(2x + 1)/(x-1) + x]
= (2/3) * (x^2 + x + 1)/(x-1)
(^2 表示平方)
设 (2x+1)/(2x-2) = y,则
2x + 1 = 2xy - 2y
2x - 2xy = -2y - 1
x(2 - 2y) = -2y -1
x = (2y +1)/(2y -2)
因此
f(y) - (1/2) f[(2y+1)/(2y-2)] = (2y+1)/(2y-2)
y 只是一个符号而已.重新替换成x,并与已知联立,则
f[(2x+1)/(2x-2)] -(1/2) f(x) = x
f(x) - (1/2) f[(2x+1)/(2x-2)] = (2x+1)/(2x-2)
第2个式子两端乘2 ,再与第一个式子相加,消去 f[(2x+1)/(2x-2)]
2 f(x) - (1/2) f(x) = (2x +1)/(x -1) + x
f(x) = (2/3) * [(2x + 1)/(x-1) + x]
= (2/3) * (x^2 + x + 1)/(x-1)
(^2 表示平方)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)
已知f(x-1)=x^2,求f(x)
若f(x)=2f(1/x)=2x+1/x,求f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)?
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)