作业帮 > 综合 > 作业

(2008•虹口区二模)已知:-π2<α<0,sinα+cosα=15,求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 08:03:08
(2008•虹口区二模)已知:-
π
2
(1)∵sin2α+cos2α=1,
∴(sinα+cosα)2-2sinα•cosα=1,
∵sinα+cosα=
1
5,
∴sinα•cosα=−
12
25.
因为(sinα-cosα)2+2sinα•cosα=1
所以sinα-cosα=±
7
5
因为:-
π
2<α<0,
所以sinα-cosα<0
所以sinα-cosα=-
7
5,
(2)3sin2
α
2-2sin
α
2cos
α
2+cos2
α

=2sin2
α
2-sinα+1
=2-(sinα+cosα)
3sin2
α
2-2sin
α
2cos
α
2+cos2
α
2 的=
9
5