作业帮求详细步骤和每一步运用到什么公式什
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 16:09:35
求详细步骤和每一步运用到什么公式什
(1)a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)(用余弦的和角公式)
=cos2x
|a+b|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]
=√[2+2cos2x](用到了(sina)^2+(cosa)^2=1及余弦的和角公式)
=√[4(cosx)^2](用到了余弦的倍角公式：cos2x=2(cosx)^2-1) (cosx>=0)
=2cosx
(2)f(x)=a*b-|a+b|=-cosx
当x=0时,f(x)取得最小值为f(0)=-1(用到了cosx在区间[0,π/2]上递减).
(3)f(x)=a*b-k|a+b|=(1-2k)cosx
因为cosx>=0,而f(x)的最小值为-3/2
=cos(3x/2+x/2)(用余弦的和角公式)
=cos2x
|a+b|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]
=√[2+2cos2x](用到了(sina)^2+(cosa)^2=1及余弦的和角公式)
=√[4(cosx)^2](用到了余弦的倍角公式：cos2x=2(cosx)^2-1) (cosx>=0)
=2cosx
(2)f(x)=a*b-|a+b|=-cosx
当x=0时,f(x)取得最小值为f(0)=-1(用到了cosx在区间[0,π/2]上递减).
(3)f(x)=a*b-k|a+b|=(1-2k)cosx
因为cosx>=0,而f(x)的最小值为-3/2