如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 20:01:34
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标系.现有2个动
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动点P、Q,动点P每秒1个单位的速度从点A出发,沿着直线AB方向在线段AB上运动,点Q以每秒2个单位的速度从点C出发,沿着直线CO方向在线段CO上运动,当两点有一个到达中点时,另一个也随之停止运动。已知P、Q两点同时出发,运动时间为t秒。
1.求出B点坐标
2.是否存在t,使得直线PQ将梯形OABC的面积两等分?如果存在,求出t的值
3.是否存在t,使得三角形OPQ是等腰三角形,如果存在,求出所有t的值。
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f5/1f5d9eb0a782432dc45eae0e9823a0b7.jpg)
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动点P、Q,动点P每秒1个单位的速度从点A出发,沿着直线AB方向在线段AB上运动,点Q以每秒2个单位的速度从点C出发,沿着直线CO方向在线段CO上运动,当两点有一个到达中点时,另一个也随之停止运动。已知P、Q两点同时出发,运动时间为t秒。
1.求出B点坐标
2.是否存在t,使得直线PQ将梯形OABC的面积两等分?如果存在,求出t的值
3.是否存在t,使得三角形OPQ是等腰三角形,如果存在,求出所有t的值。
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f5/1f5d9eb0a782432dc45eae0e9823a0b7.jpg)
1.
容易得A(1,1),B(6-√3,1),C(6,0),
2.
可得AP=t,CQ=2t,故
P(1+t,1),Q(6-2t,0),
梯形OABC面积为(5-√3+6)*1/2=(11-√3)/2,
假如t<5-√3,且t<3时,(P在AB上,Q在OC上),
S四边形PBAOQ=(PA+OQ)*1/2=(t+6-2t)/2=(6-t)/2,
当S四边形PBCQ=S梯形OABC/2时,
2(6-t)=(11-√3),得t=(1+√3)/2,
3.
当t<3时,满足OP=OQ或OP=PQ时△OPQ是等腰三角形,
有√[(1+t)²+1²]=6-2t,
或者√[(1+t)²+1²]=1+t-(6-2t),
应该有解,自己算下.
容易得A(1,1),B(6-√3,1),C(6,0),
2.
可得AP=t,CQ=2t,故
P(1+t,1),Q(6-2t,0),
梯形OABC面积为(5-√3+6)*1/2=(11-√3)/2,
假如t<5-√3,且t<3时,(P在AB上,Q在OC上),
S四边形PBAOQ=(PA+OQ)*1/2=(t+6-2t)/2=(6-t)/2,
当S四边形PBCQ=S梯形OABC/2时,
2(6-t)=(11-√3),得t=(1+√3)/2,
3.
当t<3时,满足OP=OQ或OP=PQ时△OPQ是等腰三角形,
有√[(1+t)²+1²]=6-2t,
或者√[(1+t)²+1²]=1+t-(6-2t),
应该有解,自己算下.
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=30°,建立平面直角坐标系.现有2个动点P
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
已知如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB平行于OC,OA=5,AB=10,OC=12,
如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB//OA,OC=AB=4,BC=6,角COA=45度,动点P从点O
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰三角形,OA//BC,OC=AB=BC=2,OA在X轴上,且角AOC=60
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=AB=BC=2,∠B=120°,顶点O在坐标原点,顶点C在X轴上,将梯形OAB
如图,在直角梯形OABC中,CB//OA,∠AOC=90°,OA=OC=5,BC=3,以O为原点,OA,OC所在的直线为
直角坐标系中,平行四边形oabc顶点o在原点,oa在坐标上,角aoc=45度,oa=4,oc=2根号2(
在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线