如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 19:05:02
如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,射线QE交x轴于点F.设动点PQ运
动时间为t(单位:秒).
(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形,请写出推理过程;
(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;
(3)当t为何值时,△PQF是等腰三角形?请写出推理过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/95/395c9a4b350eeeb0e1fea1906a691609.jpg)
(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形,请写出推理过程;
(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;
(3)当t为何值时,△PQF是等腰三角形?请写出推理过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/73/7738401749344626cc472402cd11ce0e.jpg)
则AB=
BG2+GA2=
122+(15−10)2=
169=13.
过Q作QH⊥OA于H,
则QP=
QH2+PH2=
122+(10−t−2t)2=
144+(10−3t)2.
要使四边形PABQ是等腰梯形,则AB=QP,
即
144+(10−3t)2=13.
∴t=
5
3,或t=5(此时PABQ是平行四边形,不合题意,舍去);
∴t=
5
3.
(2)当t=2时,OP=4,CQ=10-2=8,QB=2.
∵CB∥DE∥OF,
∴
如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两
如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点P、Q分别从O、B两
如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点P、Q从O、B两点出
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3).点P、Q同时从
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0)、B(14,3)、C(4,3),点P、Q
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3).点P、Q分别
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0)、(4,3),动点M、N分别从点O、B同时
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M、N分别从点O、B同时
如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8
已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4
2.已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B
如图,在直角梯形DOAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0),B(4,8