已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:27:29

已知函数f(x)=log₂(1-x)-log₂(1+x) (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)方程f(x)=x+1是否有根？如果有根x₀，请求出一个长度为1/4的区间(a，b)，使x₀∈(a，b);如果没有，请说明理由？（注;区间(a，b)的长度=b-a）

解题思路：（1）根据对数的定义可知负数和0没有对数，列出关于x的不等式组，求出解集即可；（2）要判断函数的奇偶性即求出f（-x），判断f（-x）与f（x）的关系可得；（3）把f（x）的解析式代入到方程中利用对数的运算性质及对数的定义化简得到g（x）=0，然后在（-1，1）上取几个特殊值-1 2 ，0，-1 4 ，代入g（x）求出值判断任意两个乘积的正负即可知道之间是否有根．
解题过程：
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最终答案：略

已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1) 已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(p-x) 已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．已知函数F(x)=log2[(2/1-x)-1] 已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1) 已知函数f(x)=log2(2^x-1) 已知函数f(x)=log2(x-1), 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域 f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性已知函数f(x)=log2分之1|sinx|