对于有理数M,如果存在一个有理数N,使得M=N^2成立,则称M是一个完全平方数,多项式A=x(x+1)(x+2)(x+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 05:25:13

对于有理数M,如果存在一个有理数N,使得M=N^2成立,则称M是一个完全平方数,多项式A=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
x=1,A=25=5^2;x=2,A=121=11^2;……对于任意的有理数x,A是否一定是一个完全平方是?

A=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x+1)^2-1+1
=(x^2+3x+1)^2
A一定是一个完全平方数

矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（ch 不等式(3m+2n)x+3m=5x+n+1对任何有理数都成立,则m=_____,n=_____ 若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，求m、n的值．已知多项式x^2-8x-m是一个完全平方公式,则整式m= 若多项式x^2+x+m是一个完全平方式,则m=_____? 若n是有理数,方程2x^2+(n+1)x-(3n^2-4n+m)=0的根也是有理数,试求m的值已知m,n是有理数,方程x的平方+mx+n=0有一个根是根号下5-2,求m+n的值 1、设M=3x²-5x-1,N=2x²-5x-7,其中x为任意一个有理数,则M、N的大小关系是M__ 如果x的平方- 2(m+1 )x+m的平方是一个完全平方公式,则m=__. 已知mn是有理数方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2求m+n+3的值已知（m-x)*(-X)+n（x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值 m,n是有理数，则（-m的平方-1x）大于n的解集是？