已知：如图,在等腰梯形中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/03 00:05:24

已知：如图,在等腰梯形中

△AOD,△BOC均为等边三角形,E,F,G,分别为Ao,BO,DC的中点.试猜想△EFG的形状,并说明理由

三角形EFG是等边三角形
证明：取OC的中点M,连接MG
因为点E F ,G分别是OA ,OB ,DC的中点
所以OE=1/2OA
OF=1/2OB
FM和MG分别是等边三角形BOC和三角形COD的中位线
所以角OBC=角OCB=角BOC=60度
OB=BC
FM=1/2BC
FM平行BC
所以角OFM=角OBC=60度
角OMF=角OCB=60度
OG=1/2OD
OG平行OD
所以角OMG=角BOC=60度
因为三角形AOD是等边三角形
所以OA=OD
所以MG=1/2OA
所以OE=MG
OF=FM
因为角EOF+角BOC=180度
所以角EOF=120度
因为角FMG=角OMF+角OMG=60+60=120的
所以角EOF=角FMG=120度
所以三角形EOF和三角形FMG全等（SAS)
所以EF=GF
角EFO=角GFM
因为角OFM=角OFG+角GFM=60度
所以角EFO+角OFG=角EFG
所以角EFG=60度
所以三角形EFG是等边三角形

已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠ADC=120°，如图,在等腰梯形abcd中,ad‖bc. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AC⊥BD,高AE、DF的长为10厘米,求梯形中位线GH的长如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形