x的平方-2x+y的平方-4y+10的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:23:17

x的平方-2x+y的平方-4y+10的最小值
a(a-1)+（b-a的平方）=-7,求(a的平方+b的平方)/2-ab
已知x的平方+x-1=0,求x的三次方+2x的平方+2004的值

1.
x²-2x+y²-4y+10
=x²-2x+1+y²-4y+4+5
=（x²-2x+1）+（y²-4y+4）+5
=（x-1)²+（y-2)²+5
因为（x-1)²≥0,（y-2)²≥0
所以（x-1)²+（y-2)²+5≥5
即当x=1,y=2时,x²-2x+y²-4y+10有最小值为5
2.
因为a(a-1)+（b-a²）=-7
所以a²-a+b-a²=-7
即a-b=7
所以(a²+b²)/2-ab
=(a²-2ab+b²)/2
=(a-b)²/2
=7²/2
=49/2
3.
因为x²+x-1=0,
所以x³+2x²+2004
=x³+x²-x+x²+x-1+2004+1
=（x³+x²-x）+（x²+x-1）+2005
=x（x²+x-1）+（x²+x-1）+2005
=x*0+0+2005
=2005

代数式4x的平方+y的平方+4x+2y+8的最小值求代数式x的平方+2x+y的平方-4y+9的最小值设x.y为实数,代数式x的平方+4y的平方+2x的平方+4的最小值 X的平方+Y的平方=2X+4Y,求2X-Y的最小值已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值求多项式2X平方-4XY+Y平方+5Y平方-12Y+13的最小值已知2x+3y=2,则x的平方+y的平方的最小值? x+y=1 2x的平方+3y的平方的最小值已知2x+3y=6,则x的平方+y的平方的最小值? x的平方-x-4y的平方+2y