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已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:36:39
已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

(1)求两直线与y轴交点A,B的坐标;
(2)求两直线交点C的坐标;
(3)求△ABC的面积.
(1)在y=2x+3中,当x=0时,y=3,即A(0,3);
在y=-2x-1中,当x=0时,y=-1,即B(0,-1);
(2)依题意,得

y=2x+3
y=-2x-1,
解得

x=-1
y=1;
∴点C的坐标为(-1,1);
(3)过点C作CD⊥AB交y轴于点D;
∴CD=1;
∵AB=3-(-1)=4;
∴S△ABC=
1
2AB•CD=
1
2×4×1=2.