求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 04:12:08

本题最简洁的方法就是如楼下所说的构造向量.具体解答如下：
y=√[(x+1/2)²+(√3/2)²]-√[(x-1/2)²+(√3/2)²] 然后令p=(x+1/2,√3/2) q=(x-1/2,√3/2).则y=|p|-|q|.∵p-q=(1,0),∴|p-q|=1 为常数.∴||p|-|q||≤|p-q|=1,即|y|≤1.∴-1≤x≤1.但p与q不可能反向,∴所求函数值域为(-1,1)

求函数值域y=x+根号2x-1 函数y=x+根号(1-x^2)的值域, 函数y=x+1+根号2-x的值域求函数y=根号2-x加根号x-1的值域（用换元法）求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3；y=根号x²+x+1；y=2x-1根号x-3 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数y等于（根号x平方-2x 1）（根号x平方 4x 4）的值域第一问：求函数Y=X²-2X+5,X∈[-1,2]的值域.第二问：求函数X+根号下X-1 的值域求函数y=6x+1+2根号3x-1的值域求函数y=10×根号[(2x)/(x+1)-1]的定义域和值域求函数y=（根号下x-2）-1/（x+2）的值域,