圆C1：x²+y²+2mx+4y+m²-5=0,圆C2：x²+y²-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 17:39:45

圆C1：x²+y²+2mx+4y+m²-5=0,圆C2：x²+y²-2x-2my+m²-3=0,（m＞0）
（1）若两圆相外切,求出此时m的值及两圆外公切线长
（2）是否存在m使两圆相交,若存在,求出m的范围,若不存在,说明理由

圆C1：x²+y²+2mx+4y+m²-5=0,圆C2：x²+y²-2x-2my+m²-3=0,（m＞0）相切,即圆心距离为两圆半径之和：
圆C1：
x²+y²+2mx+4y+m²-5=0
x²+2mx+m²+y²+4y+4=9
(x+m)^2+(y+2)^2=3^2
即圆C1圆心为x=-m,y=-2,r=3
圆C2：
x²+y²-2x-2my+m²-3=0
x²-2x+1+y²-2my+m²=4
(x-1)^2+(y-m)^2=2^2
即圆C2圆心为x=1,y=m,r=2
得：(1+m)^2+(m+2)^2=5^2
解得m=-5或m=2,因为m＞0,所以m=2
经检验,m=2符合题意
外公切线长l=根号((2+3)^2-(3-2)^2)=2根号6
圆C1和圆C2若存在相交,则其圆心距应小于5且大于1,
即1

【数学】两个圆C1：x²+y²+2x+2y-2=0与C2：x²+y²-4x-2y 已知圆C1：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C2:x²+y²-2x+10y-2 几道圆与方程的数学题 1.已知圆C1:x²+y²+2x+3y+1=0,C2：x²+y&su 求两圆C1:x²+y²-10x-10y=0,C2：x²+y²+6x+2y-40=0 已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9= 若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2：x²=2p 若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/ （2mx²-x²+3x+1）-（5x²+4y²+3x）的值与x无关,求2m&su （2mx²-x²+3x+）-(5x²-4y²+3x)的值与x无关,求2m&sup 若（2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)的结果与x无关,求2m& 圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在直线的方程为圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在的直线方程