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若同一个非0向量在两组基下具有相同的坐标,那么这两组基具有怎样的性质?这个向量与这个性质有什么关系,或者说它们之间的几何
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/09/13 22:04:50
若同一个非0向量在两组基下具有相同的坐标,那么这两组基具有怎样的性质?这个向量与这个性质有什么关系,或者说它们之间的几何意义是什么?
利用坐标变换公式(x1,x2,……,xn)=P(y1,y2,……,yn),因为xi=yi,所以(P-E)X=0,即两组基的过渡矩阵P有个特征值为1,对应特征向量为x.几何意义为该向量x在线性变换P下保持不变
再问: 有道理,谢谢!
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