关于两角和差三角函数的一道题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:25:12

关于两角和差三角函数的一道题
求下列函数的最大值和最小值和周期
(1)Y=sinX+sin(x+π/4)
(2)Y=5cos(2x+π/2)+12cos(2x+31π）
(π为圆周率)

(1)和差化积,
Y=sinX+sin(x+π/4)
=2sin（X+π/8）cos（π/8）
=2cos（π/8）sin（X+π/8）,
则最大值是2cos（π/8）,最小值是 -2cos（π/8）,周期是2π.
(2)Y=5cos(2x+π/2)+12cos(2x+31π）
=-5sin2x-12cos2x
=-13sin（2x+a）,
则最大值是13,最小值是 -13,周期是π.

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