证明:函数FX=X-1分之-2在1,+无穷上是增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 17:09:49

证明f(x)=2/(1-x)在(1,+∞)上是增函数.设1＜x1＜x2＜+∞,则:f(x2)-f(x1)=2/(1-x2)-2/(1-x1)=2(x2-x1)/[(x2-1)(x1-1)]＞0,所以f(x)是增函数.
再问：这位大哥能写完整点吗？
再答： f(x)=-2/(x-1)=2/(1-x)(分子、分母同乘-1) 设1＜x1＜x2＜+∞，则: f(x2)-f(x1)=2/(1-x2)-2/(1-x1)=2(x2-x1)/[(1-x2)(1-x1)]=2(x2-x1)/[(x2-1)(x1-1)]，由于X2>X1>1，所以X2-X1>0，X2-1>0，X1-1>0，所以f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)/[(x2-1)(x1-1)]＞0; 即当X2>X1>1时，f(x2)>f(x1)，所以f(x)在1,+无穷上是增函数。

证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数证明函数fx=根号x^2+1 -2x在(0,正无穷)上是减函数. 用定义证明函数fx=~x2+2x在（1,正无穷）上是减函数. 高一已知函数F(x)=a/2-2x/(2^x+1)证明函数fx在正无穷和负无穷区间上是增函数已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性证明fx=2x次方+1/2x次方在区间（0,正无穷）上是增函数函数fx=x方+1在（负无穷,0）上是减函数证明题用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数已知函数fx=a^x+x-2/x+1（a>1).证明fx在（-1,正无穷）上是增函数证明方程fx=o在（o,1）内必有已知函数fx=a^x+x²-xlna,a＞1,（1）证明fx在(0,正无穷)上单调递增（2）函数y= 用函数单调性的定义证明函数fx等于2+1\x在0到正无穷上是减函数判断函数f(x)=-x^3+1在(-无穷,0)上是增函数还是减函数,如果x属於(x,+无穷),函数fx是增函数还是.