数学 已知:如图10,BC为半圆O的直径,F是半圆上异于B、C的一点,A是弧BE的中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:22:35
数学 已知:如图10,BC为半圆O的直径,F是半圆上异于B、C的一点,A是弧BE的中
点,AD⊥BC于点D,BF交AD于点试比较线段BD与AE的大小,并说明道理.图自己画一下,…………………………………………………………………………………………………………………………
点,AD⊥BC于点D,BF交AD于点试比较线段BD与AE的大小,并说明道理.图自己画一下,…………………………………………………………………………………………………………………………
(2)BD < AE 理由如下:
连 AB、 AC.
∵ BC是半圆O的直径
∴ ∠BAC = 90° (直径所对的圆周角为90°)
即 ∠BAE + ∠CAE = 90° ---------------------------------- ①
∵ AD ⊥ BC
∴ ∠ADC = 90°
∴ ∠ACD + ∠CAE = 90° ---------------------------------- ②
由 ① ② 得:∠BAE = ∠ACD ------------------------------ ③
∵ 点A是弧BF的中点
∴ 弧AB = 弧AF
∴ 弧AB所对的圆周角∠ACD 等于 弧AF所对的圆周角∠ABE
即:∠ACD = ∠ABE --------------------------- ④
由③ ④ 得:∠BAE = ∠ABE
∴ AE = BE
在 Rt△BDE 中,
由 直角边 必定小于 斜边 得:BD < BE
而 BE = AE
∴ BD < AE
连 AB、 AC.
∵ BC是半圆O的直径
∴ ∠BAC = 90° (直径所对的圆周角为90°)
即 ∠BAE + ∠CAE = 90° ---------------------------------- ①
∵ AD ⊥ BC
∴ ∠ADC = 90°
∴ ∠ACD + ∠CAE = 90° ---------------------------------- ②
由 ① ② 得:∠BAE = ∠ACD ------------------------------ ③
∵ 点A是弧BF的中点
∴ 弧AB = 弧AF
∴ 弧AB所对的圆周角∠ACD 等于 弧AF所对的圆周角∠ABE
即:∠ACD = ∠ABE --------------------------- ④
由③ ④ 得:∠BAE = ∠ABE
∴ AE = BE
在 Rt△BDE 中,
由 直角边 必定小于 斜边 得:BD < BE
而 BE = AE
∴ BD < AE
如图所示,已知BC为半圆的直径,圆心为O,F是半圆上的异于B、C的一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC与点D,BF交AD于
如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长.
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线
如图, BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂
如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B) 请问该题是哪一年中考试题
如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点MN⊥AB于N,则有
如图,AB为半圆直径,C、D是AB上异于A、B的任意两点,引EC⊥AB交半圆于E,连结DE,作CF⊥DE,垂足为F,CF
急!如图 ab是半圆o的直径,C为圆上一点,过C作半圆的切线
AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4*根号3,则CD=——?
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CA