(2013•新余模拟)如图,△ABC是一个直角三角形,其中∠C=90゜,∠A=30°,BC=6;O为AB上一点,且OB=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/13 04:45:15
(2013•新余模拟)如图,△ABC是一个直角三角形,其中∠C=90゜,∠A=30°,BC=6;O为AB上一点,且OB=3,⊙O是一个以O为圆心、OB为半径的圆;现有另一半径为3
−3
3 |
①在B→A的过程中,当OD=3+3
3-3=3
3时,⊙D与⊙O外切,此时BD=OB+OD=3+3
3,
即t=3+3
3;
②如图1,在A→C的过程中,过点C作CH⊥AB于H,连接OD,OC,
∵∠C=90゜,∠A=30°,BC=6,
∴AB=2BC=12,AC=
BC
tan30°=6
3,
∴∠B=60°,
∴BH=BC•cos∠B=6×
1
2=3,CH=BC•sin∠B=3
3,
∵OB=3,
∴O与H重合,
即OC⊥AB,OC=3
3,
∴∠BOC=90°-∠B=60°,
∵OD=3
3-3=3
3时,⊙D与⊙O外切,此时BD=OB+OD=3+3
3,
即t=3+3
3;
②如图1,在A→C的过程中,过点C作CH⊥AB于H,连接OD,OC,
∵∠C=90゜,∠A=30°,BC=6,
∴AB=2BC=12,AC=
BC
tan30°=6
3,
∴∠B=60°,
∴BH=BC•cos∠B=6×
1
2=3,CH=BC•sin∠B=3
3,
∵OB=3,
∴O与H重合,
即OC⊥AB,OC=3
3,
∴∠BOC=90°-∠B=60°,
∵OD=3
(2013•新余模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交
(2013•滨湖区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰
(2011•白下区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰
(2013•怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与A
(2014•吉州区一模)如图,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为直角边BC上的一点,以点O为圆心,OC为半径的圆恰好与AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上一点.以O为圆心,OB为半径的圆与BC交于点F,与AB交于点D,与A
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
已知三角形ABC中 ∠C=90 AC=4 BC=3 O是AB上一点 且AO比OB等于2比5
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
(2014•永州三模)如图,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D