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求函数y=sin(8x+π/4)的对称轴,对称中心,增减区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:10:37
求函数y=sin(8x+π/4)的对称轴,对称中心,增减区间
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因为y=sinx的
对称轴为x=kπ+π/2,
对称中心为(kπ,0)
单增区间(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
单减区间(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)
因此,对于y=sin(8x+π/4)
对称轴为8x+π/4=kπ+π/2,所以x=kπ/8+π/32
对称中心为:比较y=sinx,即8x+π/4=kπ
所以对称中心为:(kπ/8-π/32,0)
单增区间:8x+π/4∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
(kπ/4-3π/32,kπ/4+π/32)
单减区间8x+π/4∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)
(kπ/4+π/32,2kπ+5π/32)