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已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数.当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,就能使...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:10:41
已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数.当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,就能使...
已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数.当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大
假设原价格为100,数量为100,涨价以后的价格和数量分别为(100+x)和(100-0.5x)
总金额=(100+x)(100-0.5x)=-0.5x^2+50x+10000
则该二项式有最大值时,x=-(50/(-0.5*2))=50
所以,上涨50%时,总金额达到最大.