1) 5个骰子,同时投掷,和为7的组合有多少种?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:41:40

1) 5个骰子,同时投掷,和为7的组合有多少种?
2) 3个相同的骰子,摇出来的不同的组合有多少种?
麻烦以上两个问题用排列组合的方式来解答给出推导过程
晕.第一个问题错了抱歉是
5个骰子,同时投掷,和为17的组合有多少种?

（1）5个骰子同时投掷和为7的组成只有两种：
1,1,3,6,6 和1,1,4,5,6
第一种的组合数是：C(5,2)C(3,1)C(2,2)=10*3*1=30
第二种的组合数是：C(5,2)C(3,1)C(2,1)C(1,1)=10*3*2*1=60
所以,和为7的组合有90种.
（2）因为3个骰子同时投掷,相互之间互不影响,即互不相关,允许重复,
每一个出现点数有1~6,6个可能,所以3个相同的骰子,摇出来的不同的组合有6^3种.
再问：这两个答案都不对呀, 第一个和为17的应该是 15种第二个问题: 应该算的是不同组合, 比如: 1,2,3 和2,3,1都算一种的
再答：那里的答案？为什么是15？把道理说清，咱们共同探讨好吧
再问：啊抱歉我说错了和为7的应该是15种, 17的应该是780种, 我就是不知道他是怎么用排列组合推算出来的.... 多谢指教
再答： 5个骰子同时投掷和为7的组成只有两种： 1，1，1，1，3 和1，1，1，2，2 第一种的组合数是：C(5,4)C(1,1)=5 第二种的组合数是：C(5,3)C(2,2)=10 所以，和为7的组合有15种。和我的方法完全一样。
再问：那和为17的780 是怎么算出来的呢也是一一例举出来还是... 比如和为14点的同样是5个骰子, 有多少种组合呢. 要用排列组合, 同样跟和为7的条件一样, 我主要想知道是怎么推出来的. 用排列组合的方式..我觉得应该不会是, 还有 C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 这个该怎么解释呢? 而且前面也是一一例举了一次
再答：和为17的780 的算法与和为7的相仿。先找出组成，分别算组合数，再相加。 C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 是这样，C（m,n)代表从m个不同元素中，不重复的取出n个元素的组合数，常规写法是左边一个C,右边m,n并列，m在下，n在上，电脑上不好打，以这种形式代替。计算公式是：C(m,n)=m!/[n!(m-n)!],有重要公式：C(m,n)=C(m,m-n). 如此：C(5,4)=C(5,1)=5!/4!=5 C（1，1）=1！/1！=1,这样就会算了。

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