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体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高有什么关系,如果高相等,圆柱和圆锥的底面有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:40:47
体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高有什么关系,如果高相等,圆柱和圆锥的底面有什么关系
用假设法
记得圆柱和圆锥的体积公式吧:圆柱的体积是πr*h,圆锥的体积是1/3(πR*H).因为体积相等,所以πr*h=1/3(πR*H)①如果底面积相等,所以πr=πR,又因为体积相等,所以h=1/3H,即3h=H,所以圆锥的高是圆柱的3倍.②如果高相等,即h=H,又因为体积相等,所以πr=1/3πR,所以圆锥地面是圆柱底面的3倍.