已知：在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作 EF⊥EG,交边BC于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 22:59:25

已知：在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作 EF⊥EG,交边BC于点F
(1)求证：AE+CF=EF；
(2)连接正方形ABCD的对角线AC,连接DF,线段AC与线段DF相交于点K(图2),
探究线段AE、AD、AK之间的数量关系,直接写出你的结论；
(3)在(2)的条件下,连接线段DE与线段AC相交于点P,(图3)若AK=8 ． BEF
的周长为24,求PK的长．

1.ABCD 于XoY系统
A（0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),E(x,0),G(0,y)
x^2+y^2 = (1-y)^2(GE=DG),得y = (1-x^2)/2
EF垂直于GE,得F坐标(1,2x/(1+x))
AE = x
CF = (1-x)/(1+x)
AE + CF = (x^2+1)/(x+1)
EF = sqrt((2x/(1+x))^2 + (1-x)^2) = sqrt(4x^2 + (1-x^2)^2)/(1+x) = (x^2+1)/(x+1) = AE+CF

在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD, 已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、已知：在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证：EG＝FH 智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证： 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．如图1 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,C 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．