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A、B 为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两动点（a>b>0),求证中心O与A、B构成△ABO的最大值为ab/2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 00:36:08
A、B 为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两动点（a>b>0),求证中心O与A、B构成△ABO的最大值为ab/2.
【注】用“参数法”.三角形面积用“三角形面积的行列式公式”【解】：可设点A(acosm,bsinm),B(acosn,bsinn),由面积公式可得：S=(ab/2)|sin(m-n)|≤ab/2.等号仅当m-n=90º时取得,∴Smax=ab/2.
9.如图所示,已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O 已知椭圆的方程2x^2+y^2=2,过一焦点的直线与椭圆交与A、B两点.求三角形ABO(O为原点）的面积的最大值 过椭圆2x^2+y^2=2的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,求△ABO（O为原点）的面积的最大值. 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1过这个椭圆左焦点做一斜率为正的直线交椭圆与A.B两点O为坐标原点,三角形ABO面积为 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有两点A、B满足OA垂直于OB（O为坐标原点）,求证：O到直线AB 椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解 一椭圆中心为原点 且以坐标轴为对称轴 O为原点 并且与直线X+Y=1交于A,B两点 C是线段AB的中点 AB的长为2√2 过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离 AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AFB面积的最大值是 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与X轴正半轴交于A,O为原点 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求证：a大于