已知∠A=∠B=90°,∠BCD.∠ADC的平分线交AB于AB于E,求证(1)AE=BE (2)∠DEC=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:35:01

∵∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
∴∠BCD+∠ADC=180°,
又∵∠1=1/2∠BCD,∠2=1/2∠ADC,
∴∠1+∠2=1/2(∠BCD+∠ADC)=90°
∴∠DEC=180°-(∠1+∠2)=90°
作FF∥AD,交AB于F,则EF∥BC,EF⊥AD
延长DE,交BC于G,
∵∠CED=∠CEF=90°,CE=CE,∠1=∠3,
∴△CDE≌△CFE,
∴DE=FE,
∴AG=BG（平行线分线段成比例）
∴EG⊥平分AB,
∴AE=BA(线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等)

已知∠A=∠B=90°，∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E．求证：AE=BE．已知:如图,AD//BC,AB⊥AD,∠ADC于∠BCD的平分线交于AB上的一点E.求证：（1）AD+BC=DC （2）如图,已知A=B=90°,C,D的平分线交AB于E,求证①AE=BE,②AD+BC=CD 已知AD为⊿ABC的角平分线,CE⊥AD于点O.CE交AB于E,EF‖BC.求证：∠DEC=∠FEC. 如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 已知：如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点.求证：AD=AB 已知AB⊥BC于点B,AD⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,点E在AB上,ΔDEC的面积是90平方厘米, 已知在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证 BF=DE 已知在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证af=ce 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠A的平分线,CD⊥AB于D,交AE于F点,FM‖AB (1)求证：AE:A 在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE